美丽心灵

小学老师说约翰-纳什有2个脑子，半颗心。就知道他一定是个异常聪明，但是情商低不会无人相处的人。

他的想象3个人，军官给予他独一无二的肯定，室友给予他理解与支持，小女孩给予他温泉暖与爱。他孤独，行为举止怪异，他想象出来的三个人陪伴着他。很幸运，他的妻子，给予了他所有。无微不至的照顾，与他共同面对困难，承担了非常多。

研究生时期，他发表的博弈论原理至今影响深远。婚后，出现了精神分裂，电影中是解开苏联间谍的密码，现实是想去解开外星人密码👽中途住进了精神病院2次，最后凭借着理智，战胜了分裂，不影响正常生活了。1994年，获得了诺贝尔经济学奖，2015年获得了阿贝尔奖，特别感谢了他的妻子——艾里西亚。

电影中还有一个感人的事情是:年轻的约翰去找教授求助，看到了餐厅内有一位老教授，所有人都充满敬意的把自己的笔送给他。电影的结尾，约翰也同样收到了这样的对待与尊敬。他值得，不能因为精神疾病而去否认他的成就！“纳什平衡”成为了现代经济的基石。而约翰·纳什在21岁递交的一篇论文，让他在66岁的时候获得了诺贝尔经济学奖。

天才在左疯子在右，可能同时代的普通人是无法理解天才的，所以他们孤独，又因为聪明而骄傲。

补充:“纳什均衡”指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。

“囚徒困境”

经典的囚徒困境设定如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人有罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方（相关术语称背叛对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相合作），则二人同样判监半年。
若二人都互相检举（互相背叛），则二人同样判监5年。
于是甲乙同时陷入沉默还是认罪的困境。从表格上看，当然两人都不认罪对于整体来说是最有利的。然而，甲乙两人不能沟通，他们都会为自己寻求最大利益。于是，最终会出现这样的情况：
1.如果对方沉默、我认罪会让我获释，所以会选择认罪。
2. 若对方认罪指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择认罪。
所以最终两人选择的都是认罪，这个结局就叫“纳什均衡”，也叫“非合作均衡”。